题目内容
已知函数
(e为自然对数的底数).
(1)设曲线
处的切线为
,若
与点(1,0)的距离为
,求a的值;
(2)若对于任意实数
恒成立,试确定
的取值范围;
(3)当
上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.

(1)设曲线




(2)若对于任意实数


(3)当

(1)
或
(2)
(3)不存在



试题分析:
(1)该问切点横坐标已知,则利用切点在曲线上,带入曲线





(2)该问为恒成立问题可以考虑分离参数法,即把参数a与x进行分离得到




(3)根据极值的定义,函数














试题解析:
(1)





∴切线



又切线




解之得,


(2)∵对于任意实数

∴若



若




设


当




当




所以当



所以


综上,对于任意实数



(3)依题意,

所以

设



故





即

又



即



练习册系列答案
相关题目