题目内容
设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝( )
| A．xsinx |
| B．xsinx－xcosx |
| C．xsinx＋cosx |
| D．xcosx |
C
∵f′(x)＝[(ax＋b)sinx]′＋[(cx＋d)cosx]′
＝(ax＋b)′sinx＋(ax＋b)(sinx)′＋(cx＋d)′cosx＋(cx＋d)(cosx)′
＝asinx＋(ax＋b)cosx＋ccosx－(cx＋d)sinx
＝(a－d－cx)sinx＋(ax＋b＋c)cosx.
为使f′(x)＝xcosx，应满足
解方程组，得
从而可知，f(x)＝xsinx＋cosx.
＝(ax＋b)′sinx＋(ax＋b)(sinx)′＋(cx＋d)′cosx＋(cx＋d)(cosx)′
＝asinx＋(ax＋b)cosx＋ccosx－(cx＋d)sinx
＝(a－d－cx)sinx＋(ax＋b＋c)cosx.
为使f′(x)＝xcosx，应满足
解方程组，得
从而可知，f(x)＝xsinx＋cosx.
练习册系列答案
相关题目
．
上总存在相异的两点
，使得曲线
．
，
．
，求函数
的图像在
处的切线方程；
对任意的
恒成立；
，且
，求证：
．
的定义域是
,其中常数
.(注: 
,求
的过原点的切线方程.
,恒有
.
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
（e为自然对数的底数）.
处的切线为
，若
，求a的值；
恒成立，试确定
的取值范围；
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
（
,
）.
时，求曲线
在点
处切线的方程；
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
与起跳后的时间
存在函数关系
，则瞬时速度为0
的时刻是（ ）
在点（1，1）处的切线与
轴的交点的横坐标为
,则
的值为
