题目内容

（本题满分8分）
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

因为

因为
所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．
略
练习册系列答案
相关题目
（本题满分12分）
已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。

（Ⅰ）求证：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
(本题12分)
如图，ABCD是平行四边形，

（1）求证：
（2）求证：
（本小题满分12分）
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．
（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由
（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。
（本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.
（Ⅰ）求证：；                                    
（Ⅱ）求证：∥面． 
（(本小题满分12分)
如图所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.
（本题满分13分）
各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
（I）求证：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—AC—E的大小。
（III）求三棱锥B—DEF的体积。
地球北纬圈上有两点，点在东经处，点在西经处，若地球半径为，则两点的球面距离为 _____________

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