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(本题12分)如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)
中,
,
,
,
是
边的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
∥面
.
试题答案
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(2)连结
交
于
,连结
, …………………………8分
三棱柱
中,各侧面都是平行四边形,
是
的中点,又
是
的中点,
,…………………………11分
又
,
,
。………………………12分
略
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(本小题满分14分)
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的
中点.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
(本题满分8分)
如图,一个圆锥形的空
杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=4,M为PA的中点,N为AB的中点.
(1)求三棱锥P-CDM的体积;
(2)求二面角A-DN-M的余弦值.
、如图,已知四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)若
M
是PC的中点,求三棱锥
M—ACD
的体积.
.(本小题满分10分)
如图所示,在三棱锥
中,
,且
。
(1)证明:
;
(2)求侧面
与底面
所成二面角的大小;
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形,E为P
C的中点,PB=PD.
(1)证明:BD ⊥平面PAC.
(2)若PA=PC=2,求三棱锥E-BCD的体积。
(本题满分10分)
如图,正方形
所在平面与
所在平面垂直,
,
,
中点为
.
(1)求证:
(2)求直线
与平面
所成角
已知球
O
的半径为2
,两个平面分别截球面得到两个圆⊙
O
1
与⊙
O
2
,若
OO
1
=
OO
2
=
,∠
O
1
OO
2
=60°,则⊙
O
1
与⊙
O
2
的公共弦长为
。
关 闭
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