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(本题12分)
如图,ABCD是平行四边形,
(1)求证:
(2)求证:
试题答案
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(1)证明:
……………………2分
又
……………………4分
……………………6分
(2)连结BD与AC交于点F,则F是BD的中点…………………8分
是PD的中点,
在△PDB中EF是PB的中位线
…………………………………………10分
∴PB//面ABC ……………………12分
略
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、如图所示,棱长为1的正方体
中,
,
(1)建立适当的坐标系,求M、N点的坐标。(2)求
的长度。(12分)
如图:在直角三角形ABC中,已知
, D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角
的大小记为
.
⑴求证:平面
平面BCD;
⑵当
时,求
的值;
⑶在⑵的条件下,求点C到平面
的距离.
如图,点
P
是边长为1的菱形
ABCD
外一点,
,
E
是
C
D的中点,
(1)证明:平面
平面PAB;
(2)求二面角
A
—
BE
—
P
的大小。
(本题满分8分)
如图,一个圆锥形的空
杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。
如图,
中
,
平面
,此图形中有 个直角三角形.
(本小题满分12分)如图,已知
平面
,
平面
,
为
等边三角形,
,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形,E为P
C的中点,PB=PD.
(1)证明:BD ⊥平面PAC.
(2)若PA=PC=2,求三棱锥E-BCD的体积。
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