题目内容
（本题满分13分）
各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
（I）求证：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—A
C—E的大小。
（III）求三棱锥B—DEF的体积。
各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
（I）求证：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—A
C—E的大小。（III）求三棱锥B—DEF的体积。
解：（I）∵BCFE是菱形，∴BF⊥EC
又∵BF⊥AE，且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC
而AO
平面SEC ∴BF⊥AO∵AE=AB， AB="AC " ∴AE=AC
∴AO⊥EC，且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE．…………4分
（II）取AC的中点H，
连结BH、OH
∵△ABC是等边三角形 ∴BH⊥AC
又∵BF⊥AE，且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC
而AO
平面SEC ∴BF⊥AO∵AE=AB， AB="AC " ∴AE=AC∴AO⊥EC，且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE．…………4分
（II）取AC的中点H，
连结BH、OH∵△ABC是等边三角形 ∴BH⊥AC
略
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底面ABCD,
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与平面
的夹角大于
，求k的取值范围．
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
． 
平面
；
平面
；
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
^
；(Ⅱ) 求证:
；(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
、
的边长都是1，平面
平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成锐二面角余弦值的大小.
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