题目内容

11．函数y=$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$的定义域是（-1，+∞）．

分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$，
∴$\sqrt{x+1}$≠0，
即x+1＞0，
解得x＞-1，
∴函数y的定义域是（-1，+∞）．
故答案为：（-1，+∞）．

点评 本题考查了利用函数的解析式求函数定义域的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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1．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3n+2n+1，则an=（　　）
A．an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{2×{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$B．an=2×3n-1
C．an=2×3n-1+2D．an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{2×{3}^{n-1}+2，n≥2}\end{array}\right.$
2．已知数列{an}的前n项和Sn=（$\frac{3}{2}$）n-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当bn=log${\;}_{\frac{3}{2}}$（3an+1）时，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．
19．设α∈R，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
（1）证明对任意实数a，f（x）为增函数．
（2）试确定a的值，使f（x）≤0恒成立．
6．已知直线l：x+y-1=0，
（1）若直线l1过点（3，2）且l1∥l，求直线l1的方程；
（2）若直线l2过l与直线2x-y+7=0的交点，且l2⊥l，求直线l2的方程．
16．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值；
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3．已知sinα=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tanα=-$\frac{\sqrt{15}}{15}$．
20．已知P={x|x2-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$≤0}，S={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}
（1）否存在实数a，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出a的范围；
（2）是否存在实数a，使x∈P是x∈S的必要不充分条件，若存在，求出a的范围．
1．已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4
（1）若k=-5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值．并求出最小值，
（2）对于n∈N*，都有an+1＞an，求实数k的取值范围．

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