题目内容
6．已知直线l：x+y-1=0，（1）若直线l1过点（3，2）且l1∥l，求直线l1的方程；
（2）若直线l2过l与直线2x-y+7=0的交点，且l2⊥l，求直线l2的方程．
分析 （1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，代点可得m的方程，解得m值可得直线l1的方程；
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{2x-y+7=0}\end{array}\right.$可得交点坐标，由垂直关系可得直线斜率，可得直线方程．
解答 解：（1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，
∵直线l1过点（3，2），∴3+2+m=0，
解得m=-5，直线l1的方程为x+y-5=0；
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{2x-y+7=0}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴直线l与直线2x-y+7=0的交点为（-2，3）
∵l2⊥l，∴直线l2的斜率k=1，
∴直线方程为x-y+5=0
点评 本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
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