已知sinα=$\frac{1}{4}$.α∈.则tanα=-$\frac{\sqrt{15}}{15}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知sinα=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tanα=-$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．

解答解：∵sinα=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\sqrt{15}}{15}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案

14．已知l、m、n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题：①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；②若l?α，m?β，α∥β，则l∥m；③若l∥?α，则l∥α
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ，其中真命题是①④．（填序号）

11．函数y=$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$的定义域是（-1，+∞）．

18．点（1，2）关于点（2，3）的对称点的坐标为（3，4）．

8．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后，得到函数f（x）的图象，若函数f（x）是偶函数，则φ的值等于$\frac{π}{3}$．

15．已知函数y=$\sqrt{3}$cos（$\frac{3π}{2}$+2x）+cos²x-sin²x，当x取何值时，y取得最大值和函数的对称中心？

12．已知7.2^x=3，0.8^y=3，求证：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2．

13．计算；
（1）7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$一6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×（$\frac{7}{8}$）⁰]^-1×[81^-0.25+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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