题目内容
【题目】候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙,研究某种鸟类的专家发现,该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量M之间的关系为：
，(其中a,b是实数)，据统计，该种鸟类在静止的时间其耗氧量为45个单位，而其耗氧量为105个单位时，其飞行速度为1m/s.
(1)求出a，b的值；
(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位。
【答案】（1）
（2）285
【解析】
（1） 由题意可知，用待定系数法求解析式，只需将已知量代入解析式，建立方程组，即可求出
的值。
（2） 根据题意飞行的速度不能低于2m/s，建立不等式，结合对数函数的性质即可求得答案。
（1）由题意可得，
，化简得，
①，
，化简得，
②，
联立①②，得 。
（2）由（1）得，
，根据题意可得，
，即
即
，
解得，
。
所以，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要285个单位。
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