题目内容
【题目】(本小题满分12分) 某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在
,
的学生人数为6.
(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)试估计所抽取的数学成绩的平均数;
(Ⅲ)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩”的概率.
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】
试题分析:(Ⅰ)根据频率分布直方图中小长方形的面积为概率,且所有概率和为1,列出等量关系:,解得
;(Ⅱ)根据组中值估计平均数:
(Ⅲ)根据频率分布直方图中小长方形的面积为概率,所以“该校高一学生期末数学考试成绩
”的概率为
试题解析:(Ⅰ)由题意得:,解得
;
(Ⅱ)所抽取的数学成绩的平均数为
(Ⅲ)“该校高一学生期末数学考试成绩”的概率为
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【题目】某服装批发市场1-5月份的服装销售量与利润
的统计数据如下表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量 | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利润 | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
(1)从这五个月的利润中任选2个,分别记为,
,求事件“
,
均不小于30”的概率;
(2)已知销售量与利润
大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想.参考公式: .
【题目】某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾,并随机抽取40只进行统计,按重量分类统计结果如图:
(1)记事件A为:“从这批小龙虾中任取一只,重量不超过35g的小龙虾”,求P(A)的估计值;
(2)若购进这批小龙虾100千克,试估计这批小龙虾的数量;
(3)为适应市场需求,了解这批小龙虾的口感,该经销商将这40只小龙虾分成三个等级,如下表:
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
重量(g) | [5,25) | [25,45) | [45,55] |
按分层抽样抽取10只,再随机抽取3只品尝,记X为抽到二等品的数量,求抽到二级品的期望.