Question

【题目】若命题“x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
A.[2，6]
B.[﹣6，﹣2]
C.（2，6）
D.（﹣6，﹣2）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：命题“x0∈R，使得 ”的否定为：
“x0∈R，都有 ”，
由于命题“x0∈R，使得 ”为假命题，
则其否定为：“x0∈R，都有 ”，为真命题，
∴△=m2﹣4（2m﹣3）≤0，解得2≤m≤6．
则实数m的取值范围是[2，6]．
故选A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解特称命题(特称命题：，，它的否定：，;特称命题的否定是全称命题)，还要掌握命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)的相关知识才是答题的关键．