题目内容

2．命题“?x0∈（0，+∞），2x0＜x02”的否定为（　　）
A．?x∈（0，+∞），2x＜x2B．?x∈（0，+∞），2x＞x2C．?x∈（0，+∞），2x≥x2D．?x∈（0，+∞），2x≥x2

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈（0，+∞），2x0＜x02”的否定为：?x∈（0，+∞），2x≥x2
故选：C．

点评 本题考查命题的否定特称命题与全称命题等分点关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=∅，求实数a的取值范围．
13．已知圆E：x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{9}{4}$经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且$\overrightarrow{MN}$=λ$\overrightarrow{OA}$（λ≠0）
（1）求椭圆C的方程；
（2）当三角形AMN的面积取得最大值时，求直线l的方程．
10．若a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=5，则2a+b+c的最小值为2$\sqrt{5}$．
17．已知函数f（x）=lnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+2kx，其中常数k∈R．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若y=f（x）有两个极值点x1，x2，证明f（x2）＜-$\frac{3}{2}$．
7．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；
（2）根据（1）中写出的通项公式，用三段论证明数列{an}是等比数列．
14．已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），$z=\frac{5}{w}+|\overline w-2|$．
（1）求z；
（2）若（1）中的z是关于x的方程x2-px+q=0的一个根，求实数p，q的值及方程的另一个根．
11．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
A．30B．31C．62D．63
12．（1）已知a+b+c+d＞100，求证a，b，c，d中，至少有一个数大于25；
（2）已知a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2．

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