题目内容

11．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
A．30B．31C．62D．63

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出s=2+22+23+24的值，由等比数列的求和公式即可得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出s=2+22+23+24的值，
由于s=2+22+23+24=$\frac{2（1-{2}^{4}）}{1-2}$=30．
故选：A．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，等比数列的求和公式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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1．函数y=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-2x}}$+（2x+1）2的定义域为（　　）
A．{x|x＜$\frac{1}{2}$}B．{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠-$\frac{1}{2}$}C．{x|x＞$\frac{1}{2}$}D．{x|x≤$\frac{1}{2}$且x≠-$\frac{1}{2}$}
2．命题“?x0∈（0，+∞），2x0＜x02”的否定为（　　）
A．?x∈（0，+∞），2x＜x2B．?x∈（0，+∞），2x＞x2C．?x∈（0，+∞），2x≥x2D．?x∈（0，+∞），2x≥x2
19．已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆C：（x-1）2+（y-2）2=4
（1）若直线ax-y+4=0与圆C相切，求a的值；
（2）若直线ax-y+4=0与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为2$\sqrt{3}$，求a的值；
（3）求过点M的圆C的切线方程．
6．已知圆C的圆心在坐标原点，且被直线3x+4y+15=0截得的弦长为8
（Ⅰ）试求圆C的方程；
（Ⅱ）当P在圆C上运动时，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且|MD|=$\frac{4}{5}$|PD|．求点M的轨迹方程．
16．某校1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这1000名学生数学成绩的平均分；
（3）若这1000名学生数学成绩某些分数段的人数（x）与语文成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求语文成绩在[50，90）之外的人数．
分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：14：53：22：1
3．已知函数f（x）=-x2+2x+2a|x-a|+b，其中常数a，b∈R．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若对任意实数$a∈[\frac{1}{2}，2]$，不等式f（x）＜0在$x∈[-\frac{1}{2}，1]$上恒成立，求实数b的取值范围．
20．函数y=x3-x2-x的单调递减区间为（$-\frac{1}{3}$，1）．
1．已知函数y=f（x）是定义域为R偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{{x}^{2}}{2}，0≤x≤2}\\{\frac{x}{1-x}，x＞2}\end{array}\right.$，若函数f（x）在（t，t+2）上的值域是$（-\frac{3}{2}，0]$，则实数t的值的集合为{-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$-2}．

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