题目内容
定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时函数
图象如图所示. 
（Ⅰ）求函数在
的表达式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常数
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
解析试题分析：（Ⅰ）由函数的图像可分两段求解：当
，
；当
，
.注意运用图像的对称性.故；（Ⅱ）结合（Ⅰ）中的解析式，分两种情况求出三角方程的解即可；（Ⅲ）先假设存在，然后找出使得在上恒成立的条件，由图像可得.
试题解析：（Ⅰ），
且
过
，∵
∴
当时
3分
而函数
的图象关于直线对称，则
即，
5分
（Ⅱ）当时，
∴
即
当时，
∴
∴方程的解集是 8分
（Ⅲ）存在. 假设存在,由条件得：
在上恒成立
即
，由图象可得：
∴ 12分
考点：1.利用函数图像求函数解析式；2.解三角方程；3.利用函数图像处理函数不等式的恒成立问题
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）（ω＞0，0＜
＝
，且a∈（0，
），求f（a）的值．
的最小正周期和单调区间；
求
中，角
所对的边分别为
，若
，
．
，求
的值．
，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
（其中
）的图象如图所示．
的解析式；
，且
，求
的单调区间．
，
，
，点A、B为函数
的相邻两个零点，AB=π.
的值；
，
，求
的值；
在区间
上的单调递减区间.
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
是以
为顶点，
轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段
是函数
，
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
的解析式；
，问：点
落在曲线
.
；
；
；
；
.