题目内容
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
(1)
；（2）
.
解析试题分析：（1）∵②中的15°的2倍是30°，便于计算，可选用②算出a值；（2）观察发现两角之和为30°，可猜想
，再运用降次公式，两角和与差公式，同角三角函数的关系式进行证明.
试题解析：(1)选择②式计算
.
(2)猜想的三角恒等式为.
证明：
.
考点：降次公式，两角和与差公式，同角三角函数的关系式.
练习册系列答案
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上的函数
的图象关于直线
对称，当
时函数
图象如图所示. 
的表达式；
的解；
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出
的最小正周期为
，其图像经过点
的解析式；
且
为锐角，求
的值.
，向量
，函数
·
．
的最小正周期T；
在
上有解，求实数
的取值范围．
，求
的值；
，且
，求
的值．
且
的值；
的值；
．
的最小正周期；
时，求
，
，
，其中
为
的内角．
的大小；
，且
，求
的长．
为第三象限角，
．
（２）若
，求