题目内容

【题目】小王在年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售价格为25x万元(国家规定大货车的报废年限为10年).

1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?

2)在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大(利润=累计收入+销售收入-总支出)?

【答案】(1325

【解析】试题分析:

1)求出第年年底,该车运输累计收入与总支出的差,令其大于0,即可得到结论;

2)利用利润=累计收入+销售收入-总支出,可得平均利润,利用基本不等式,可得结论.

试题解析:

1)设大货车运输到第年年底,该车运输累计收入与总支出的差为万元,

,可得

,故从第3年,该车运输累计收入超过总支出;

2利润=累计收入+销售收入总支出,

二手车出售后,小张的年平均利润为

当且仅当时,等号成立

小张应当在第5年将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大。

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