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【题目】已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）2+（n﹣2）2的取值范围是（ ）
A.
B.
C.[2，5]
D.（2，5）
【答案】D
【解析】解：由于二次函数f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的两个零点
分别在（0，1）与（1，2）内，
则 
即有 
，
在平面直角坐标系中，作出不等式组表示的区域，
而（m+1）2+（n﹣2）2表示的几何意义是点（﹣1，2）
到区域内的点的距离的平方，
求得点（﹣1，2）到直线m+n+1=0的距离为
= 
，
点（﹣1，2）到点（﹣2，0）的距离为 
，
故（m+1）2+（n﹣2）2的取值范围是（2，5）．
故选D．
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．
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【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品A（件） | 产品B（件） | ||
研制成本、搭载费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
