题目内容

【题目】如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当 表示点P的行程， 表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求 的值.

【答案】见解析

【解析】试题分析：根据题意及图形知y关于x的解析式要分段来求,由图形知可分为P在AB、BC、CD、DA上运动四段求函数的解析,再将代入相应的函数解析式,可求的值

试题解析：当P在AB上运动时, ；

当P在BC上运动时,

当P在CD上运动时,

当P在DA上运动时,

∴

∴

点晴:对函数应用问题的考查，常与二次函数、基本不等式及导数等知识交汇，以解答题为主要形式出现．对一次函数、二次函数模型的考查主要有以下两个命题角度：(1)单一考查一次函数或二次函数模型的建立及最值问题；(2)以分段函数的形式考查一次函数和二次函数．应用问题首要问题是阅读问题，将实际问题转化为函数问题来求最优解

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知点A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．

(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；

(2)若AB⊥BC，求实数m的值．

【题目】已知函数， 且．

（1）当时，设集合，求集合；

（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】( 本小题满分14)

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：DE∥平面PAC

(2)求证：AB⊥PB

【题目】已知数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=（﹣1）n+2016a，bn=2+ ，若an＜bn ， 对任意n∈N+恒成立，则实数a的取值范围是 ．

【题目】如图， 是直径， 所在的平面， 是圆周上不同于的动点.

（1）证明：平面平面；

（2）若，且当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.

【题目】已知函数 。

（1）求函数的定义域和值域；

（2）设（为实数），求在时的最大值；

（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。

【题目】如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.

（1）证明： ；

（2）求二面角的正弦值.

【题目】在直角坐标系内，已知是圆上一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使，其中的坐标分别为，则实数的取值集合为__________．

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