题目内容
【题目】已知数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=（﹣1）n+2016a，bn=2+ 
，若an＜bn ， 对任意n∈N+恒成立，则实数a的取值范围是 ．
【答案】
【解析】解：∵an=（﹣1）n+2016a，bn=2+ 
，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，
∴当n为偶数时，解得a＜2﹣ 
＜2﹣ 
，
解得a＜ 
．
当n为奇数时，解得﹣a＜2+ ，解得a＞﹣（2+ ）．∴a≥﹣2．
∴﹣2 
．即实数a的取值范围是 
．
故答案为： ．
an＜bn对任意n∈N*恒成立，分类讨论：当n为偶数时，可得a＜2﹣ ＜2﹣ ，解得a范围．当n为奇数时，可得﹣a＜2+ ，解得a范围，求其交集即可求出实数a的取值范围．
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