题目内容
20.袋中有白球2个,红球3个,从中任取两个,则互斥且不对立的两个事件是( )A. | 至少有一个白球;都是白球 | B. | 两个白球;至少有一个红球 | ||
C. | 红球、白球各一个;都是白球 | D. | 红球、白球各一个;至少有一个白球 |
分析 从装有3个红球和2个白球的红袋内任取两个球,所有的情况有3种:“2个白球”、“一个白球和一个红球”、“2个红球”.由于对立事件一定是互斥事件,且它们之中必然有一个发生而另一个不发生,结合所给的选项,逐一进行判断,从而得出结论.
解答 解:从装有3个红球和2个白球的红袋内任取两个球,所有的情况有3种:“2个白球”、“一个白球和一个红球”、“2个红球”.
由于对立事件一定是互斥事件,且它们之中必然有一个发生而另一个不发生,
对于A,至少有1个白球;都是白球,不是互斥事件.故不符合.
对于B两个白球;至少有一个红球,是互斥事件,但也是对立事件,故不符合.
对于C红球、白球各一个;都是白球是互斥事件,但不是对立事件不是互斥事件,故符合.
对于D红球、白球各一个;至少有一个白,不是互斥事件.故不符合.
故选:C.
点评 本题主要考查互斥事件与对立事件的定义,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
10.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召,决定购置某品牌空调各一台.经了解,目前市场上销售此品牌空调有A,B,C三种型号,甲从A,B,C三类型号中挑选,乙从B,C两种型号中挑选,甲、乙二人选择各类车型的概率如下表:
若甲、乙都选C型号的概率为$\frac{3}{10}$.
(1)求p,q的值;
(2)某市对购买此品牌空调进行补贴,补贴标准如下表:
记甲、乙两人购空调所获得财政补贴的和为X,求X的分布列和期望.
A | B | C | |
甲 | $\frac{1}{5}$ | p | q |
乙 | $\frac{1}{4}$ | $\frac{3}{4}$ |
(1)求p,q的值;
(2)某市对购买此品牌空调进行补贴,补贴标准如下表:
型号 | A | B | C |
补贴金额(百元/台) | 3 | 4 | 5 |
8.有5道题中,有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率为( )
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{3}{10}$ |
5.给出如下“三段论”推理:
因为整数是自然数,…大前提
而-5是整数,…小前提
所以-5是自然数.…结 论
则( )
因为整数是自然数,…大前提
而-5是整数,…小前提
所以-5是自然数.…结 论
则( )
A. | 这个推理的形式错误 | B. | 这个推理的大前提错误 | ||
C. | 这个推理的小前提错误 | D. | 这个推理正确 |
12.学校开设美术、舞蹈、计算机三门选修课,现有四名同学参与选课,且每人限选一门课程,那么不同的选课方法的种数是( )
A. | 12 | B. | 24 | C. | 64 | D. | 81 |
9.若直线2x+3y-1=0与直线4x+my+11=0平行,则它们之间的距离为( )
A. | $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ | B. | $\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$ | C. | $\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$ | D. | $\frac{{12\sqrt{13}}}{13}$ |