题目内容
1．某校高二年级有4个文科班和5个理科班，现要从中任意挑选3个班参加学校校庆表演，若选出的班级中至少有一个文科班和一个理科班，则不同的选法种数是（ ）| A． | 70 | B． | 84 | C． | 140 | D． | 420 |
分析 利用间接法，从9个班级选3个，再排除全是理科班和全是文科班，问题得以解决．
解答 解：利用间接法，从9个班级选3个，再排除全是理科班和全是文科班，故有C93-C53-C43=84-10-4=70种，
故选出的班级中至少有一个文科班和一个理科班，则不同的选法种数是70种，
故选：A．
点评 本题考查了简单的组合问题，采取正难则反的原则，属于基础题．
练习册系列答案
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11．1，3，6，11，18，29，…按照规律，第7个数应为（ ）
| A． | 42 | B． | 40 | C． | 36 | D． | 53 |
12．已知sinβ=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{3π}{2}$+β）的值为（ ）
| A． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
16．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m，n平行于同一平面，则m与n平行 | |
| B． | 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 | |
| C． | 若m，n是异面直线，过空间中任意一点一定存在平面与m，n都平行 | |
| D． | 若m，n不平行，则m与n一定不可能垂直于同一平面 |
6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的周长的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}，2$] | B． | （1，3] | C． | （2，3] | D． | [3，5] |
10．甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定购置某品牌空调各一台．经了解，目前市场上销售此品牌空调有A，B，C三种型号，甲从A，B，C三类型号中挑选，乙从B，C两种型号中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
若甲、乙都选C型号的概率为$\frac{3}{10}$．
（1）求p，q的值；
（2）某市对购买此品牌空调进行补贴，补贴标准如下表：
记甲、乙两人购空调所获得财政补贴的和为X，求X的分布列和期望．
 | A | B | C |
| 甲 | $\frac{1}{5}$ | p | q |
| 乙 |  | $\frac{1}{4}$ | $\frac{3}{4}$ |
（1）求p，q的值；
（2）某市对购买此品牌空调进行补贴，补贴标准如下表：
| 型号 | A | B | C |
| 补贴金额（百元/台） | 3 | 4 | 5 |