题目内容
9．曲线y=ax在x=0点处的切线方程是xln2+y-1=0，则a=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | ln2 | D． | ln$\frac{1}{2}$ |
分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，结合切线方程可得a的方程，由对数的性质，即可得到a．
解答 解：y=ax的导数为y′=axlna，
在x=0点处的切线斜率为k=lna，
由切线方程xln2+y-1=0，
可得lna=-ln2，
解得a=$\frac{1}{2}$．
故选A．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，直线的斜率，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
20．在等腰直角三角形ABC中，D为斜边AB上任意一点，则AD的长小于AC的长的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
17．已知ω＞0，函数f（x）=cos（$\frac{π}{4}$-ωx）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则ω的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$] | B． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$] | C． | （0，$\frac{1}{2}$] | D． | （0，2] |
4．已知数列{lg（an+1）}为等差数列，且a1=9，a4=9999，则数列{an}的前3项和S3=（ ）
| A． | 1113 | B． | 1110 | C． | 1107 | D． | 999 |
14．“10a＞10b”是“lga＞lgb”的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |