题目内容

4．已知数列{lg（an+1）}为等差数列，且a1=9，a4=9999，则数列{an}的前3项和S3=（　　）
A．1113B．1110C．1107D．999

分析 根据等差数列的通项公式进行求解即可．

解答 解：∵数列{lg（an+1）}为等差数列，
∴设数列{lg（an+1）}为等差数列的公差为d，
则lg（a4+1）=lg（a1+1）+3d，
即lg10000=lg10+3d，
则4=1+3d，解得d=1，
则lg（an+1）=lg10+n-1=1+n-1=n，
则an+1=10n，
则an=10n-1，
则数列{an}的前3项和S3=10-1+102-1+103-1=1110-3=1107，
故选：C

点评 本题主要考查数列求和的计算，根据等差数列求出数列的通项公式是解决本题的关键．

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