题目内容
【题目】若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
令,可得,令,可得,令,令,其中且,作出函数的图象,根据函数有三个零点可得出的两根的取值范围,利用二次函数的零点分布得出关于实数的不等式组,可求得实数的取值范围.
,则.
令,可得,
令,则,即,设,
构造函数,其中且,
则,令,得,
列表如下:
单调递增 | 单调递增 | 极大值 | 单调递减 |
函数(且)的图象如下图所示:
由于函数有三个不同的零点,而关于的二次方程至多有两个根.
当关于的二次方程有两根时,设这两根分别为、,则,,
此时,,解得;
若,则,关于的二次方程为,两根分别为,,
在且时无实根,只有一个实根,
此时,函数只有两个零点,不合乎题意.
综上所述,实数的取值范围是.
故选:B.
练习册系列答案
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月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“不礼让斑马线”的驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 |
(1)根据表中所给的5个月的数据,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程;
(3)若从4,5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的2人分别来自两个月份的概率;
参考公式:线性回归方程,其中,,.