题目内容
18．求导：y=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$．分析 先将函数进行化简，然后求函数的导数即可．
解答 解：y=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$=$\frac{（{e}^{x}+{e}^{-x}）^{2}-2}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$=ex+e-x-$\frac{2}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$，
则函数的导数y′=ex-e-x+$\frac{2}{（{e}^{x}+{e}^{-x}）^{2}}$×（ex-e-x）=（ex-e-x）（1+$\frac{2}{（{e}^{x}+{e}^{-x}）^{2}}$）．
点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据导数的公式以及复合函数的导数关系进行求导是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
| A． | 6 | B． | -6 | C． | 5 | D． | -5 |
6．下列四个命题中，真命题是（ ）
| A． | a＞b，c＞d⇒ac＞bd | B． | a＜b⇒a2＜b2 | C． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$⇒a＞b | D． | a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d |
13．已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | 4 | D． | $\sqrt{13}$ |
10．袋中有大小相同的3个红球，7个白球，从中不放回地一次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{3}{7}$ |