题目内容
18．求导：y=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$．分析 先将函数进行化简，然后求函数的导数即可．
解答 解：y=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$=$\frac{（{e}^{x}+{e}^{-x}）^{2}-2}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$=ex+e-x-$\frac{2}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$，
则函数的导数y′=ex-e-x+$\frac{2}{（{e}^{x}+{e}^{-x}）^{2}}$×（ex-e-x）=（ex-e-x）（1+$\frac{2}{（{e}^{x}+{e}^{-x}）^{2}}$）．
点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据导数的公式以及复合函数的导数关系进行求导是解决本题的关键．
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