题目内容

3．已知0＜x＜$\frac{2}{5}$，则y=2x-5x2的最大值为$\frac{1}{5}$．

分析 先求出函数的对称轴，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值．

解答 解：y=-5x2+2x，
对称轴x=$\frac{1}{5}$，
∴函数y=-5x2+2x在（0，$\frac{1}{5}$）递增，在（$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）递减，
∴y最小值=${y|}_{x=\frac{1}{5}}$=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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