题目内容
10．袋中有大小相同的3个红球，7个白球，从中不放回地一次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{3}{7}$ |
分析 由已知中袋中有2个白球，3个黑球，在第一次取出白球的条件下，还剩下1个白球，3个黑球，分析出第二次取出一个球的所有情况和第二次取出的是黑球的情况个数，代入古典概型概率公式，可得答案．
解答 解：袋中有3个红球，7个白球，
在第一次取出白球的条件下，还剩下3个红球，6个白球，
故第二次取出的情况共有9种
其中第二次取出的是红球有3种
故在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是红球的概率是$\frac{1}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查的知识点是条件概率，其中要注意计算第二次取出的是黑球的概率是在第一次取出白球的条件下．
练习册系列答案
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19．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$…（1）
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$…（2）
（1）从5月1日至5月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；
（2）根据5月2日至5月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
| 日 期 | 5月1日 | 5月2日 | 5月3日 | 5月4日 | 5月5日 |
| 温差x（°C） | 10 | 12 | 11 | 13 | 8 |
| 发芽数y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$…（2）
（1）从5月1日至5月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；
（2）根据5月2日至5月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
20．已知集合A={x|x2=x}和集合B={x|lgx≤0}，则A∪B等于（ ）
| A． | （0，1] | B． | （-∞，1] | C． | [0，1） | D． | [0，1] |