方程x2+y2+2mx-2y+5m=0表示圆.则m的取值范围是{m|m＜$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$或m＞$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．方程x²+y²+2mx-2y+5m=0表示圆，则m的取值范围是{m|m＜$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$或m＞$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$}．

分析由条件根据圆的一般方程的特征，求得m的取值范围．

解答解：∵方程x²+y²+2mx-2y+5m=0表示圆，
∴4m²+4-20m＞0，
即m²-5m+1＞0
求得 m＜$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$，或 m＞$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$，
故答案为：{m|m＜$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$或m＞$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$}．

点评本题主要考查圆的一般方程的特征，属于基础题．

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3．直线2y+2x-5=0的倾斜角是（　　）

20．

某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正方形，侧视图是矩形，俯视图是半圆，则该几何体的体积为（　　）

7．对于下列命题：
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
②y与x具有线性相关关系，其回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则y与x具有负的线性相关关系；
③在一组样本数据中的散点图中，若所有样本点（x₁，y₁）（i=1，2，…，n）都在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为$\frac{1}{2}$；
④设m，n为直线，a为平面，若m∥n，m∥a，则n∥a．
其中正确命题的序号为①②（把你认为正确的命题的序号都填上）．

17．已知i为虚数单位，且z=i（1-i），则复数z的共轭复数为（　　）

4．已知f（x）=x+sinx，则${∫}_{-π}^{0}$f（x）dx=-2-$\frac{{π}^{2}}{2}$．

1．已知函数f（x）=lnx-mx+$\frac{1-m}{x}$（m∈R）
（Ⅰ）当m≤$\frac{1}{4}$时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2x+n，当m=$\frac{1}{12}$时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数n的取值范围．

18．求导：y=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$．

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