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已知
,函数
为自然数的底数,
(1)若函数
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)函数
是否为
上的单调函数?若是,求出
的取值范围,若不是,请说明理由。
试题答案
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(1)
(2)函数不可能在R上单调
(1)转化为
对
都成立。令
,则
在
单调递增,
(2)若函数
在R上单调递减,则
对
都成立,即
对一切
都成立,
对一切
都成立,
即
,这是不可能的,故函数
不可能在R上单调递减。
若函数
在R上单调递增,同样可以推出矛盾。综上可知,函数不可能在R上单调。
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设二次函数
,已知不论
为何实数恒有
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)若函数
的最大值为8,求
的值.
已知函数
,且
)若实数
使得函数
在定义域上有零点,则
的最小值为__________.
(本题满分15分)已知函数
.
(I)讨论
在
上的奇偶性;
(II)当
时,求函数
在闭区间[-1,
]上的最大值.
已知函数
(1)写出函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)若
且
,求
的值
,
(1)求函数
的最小正周期
(2)若对
,不等式
恒成立,求实数m的取值范围
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若
,设
在区间
的最小值为
,求
的表达式;
已知函数
在
上的最大值为3,最小值为2,求实数
的取值范围.
函数
的递减区间是
关 闭
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