题目内容
设二次函数,已知不论为何实数恒有.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若函数的最大值为8,求的值.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若函数的最大值为8,求的值.
(1)见解析(2)见解析(3)b = ,c = 3
(1) ,, ,恒成立. ,.即 恒成立.,
即.
(2),,,.
(3)的对称轴,可知,
①, ②,由 ①,②可得b = ,c = 3.
即.
(2),,,.
(3)的对称轴,可知,
①, ②,由 ①,②可得b = ,c = 3.
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