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已知函数
(1)写出函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)若
且
,求
的值
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(1)
(2)
(1)
周期
………4分
由
得
的单调增区间为
……………7分
(2)由
,得
,平方得
…9分
又
故
即
…12分
,
…………14分
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用函数单调性证明
上是单调减函数
下列函数中,既是奇函数又是区间
上的增函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
单调递减区间为
。
设函数
.
(Ⅰ)求
的最小值
;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
已知
,函数
为自然数的底数,
(1)若函数
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)函数
是否为
上的单调函数?若是,求出
的取值范围,若不是,请说明理由。
(1)若函数
在区间
内单调递增,求
a
的取值范围
(2)求函数
(3)求证:对于任意
,且
时
,都有
(1)当
时, 求
的单调区间、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
;
(3)是否存在实数
,使
的最小值是
,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由
指出函数
的单调区间.
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