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函数f(x)=
的单调递减区间是
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(0,1),(1,e)
解:因为x>0,那么求解导数f’(x)=
,可知当x=e,f’(x)=0,那么利用导数的符号与函数单调性的关系可知,函数的递减区间为(0,1),(1,e)。
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(本小题满分12分)
已知函数
在点
的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)设
,求证:
在
上恒成立.
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
。
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)若关于x的方程
在区间
上恰有两个相异实根,求m的取值范围。
(14分)已知函数
,其中
a
为实数。
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
对定义域内的任意
x
恒成立,求实数
a
的取值范围。
(3)证明,对于任意的正整数
m
,
n
,不等式
恒成立。
已知函数f(x)=(x
2
+bx+c)e
x
,其中b,c
R为常数.
(Ⅰ)若b
2
>4(c-1),讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若b
2
≤4(c-1),且
=4,试证:-6≤b≤2.
对于R上可导的函数
,若满足
,则必有( )
A.
C.
D.
已知
是函数
的导函数,且
的图像如图所示,
则
函数的图像可能是 ( )
设函数
是定义在R上的函数,其中
的导函数为
,满足
对于
恒成立,则( )
.函数f(x)=x
3
+ax+1在(-
,-1)上为增函数,在(-1,1)上为减函数,则f(1)为( )
A.
B.1
C.
D.-1
关 闭
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