题目内容
已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,c
R为常数.
（Ⅰ）若b2＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；
（Ⅱ）若b2≤4(c-1),且
=4,试证：－6≤b≤2.
R为常数. （Ⅰ）若b2＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；
（Ⅱ）若b2≤4(c-1),且
=4,试证：－6≤b≤2. 
本题中给定了不等式关系，减小了题目的难度，避免了对导函数是否有零点和有几个零点的讨论，此外，对于导数定义的考查也在本题中体现出来．注意到其中代换的技巧c=f′（0）．
（1）可用导数的知识求其单调性，注意到对题目中条件b2＞4c-1的运用，即保证导函数有两个零点，再进行计算．
（2）注意到f′（0）=c，则上述极限式变形为
=f′（0），再结合不等式求解．
（1）可用导数的知识求其单调性，注意到对题目中条件b2＞4c-1的运用，即保证导函数有两个零点，再进行计算．
（2）注意到f′（0）=c，则上述极限式变形为
=f′（0），再结合不等式求解．
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.
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
时，求函数
上的最大值和最小值； 
，
，
的最值；
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合。
＋6x的图象关于y轴对称．
＝
＋
有如下性质：如果常数
＞0，那么该函数在
0，
上是减函数，在
上是增函数．
（
的值；
＋
（常数
＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（常数
（
是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
为实数，函数
的单调区间
且
时，有
恰有一个零点，求实数
的单调递减区间是 
满足
，当
时有
，则不等式
的解集为（ ）
，
.
依次在
处取到极值.
的取值范围；
，求
，使对任意的
，不等式 
恒成立.求正整数
的最大值