Question

【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| ＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：A={x|x2﹣2x﹣8≤0}={x|﹣2≤x≤4}，

B={x| ＜0}={x|﹣1＜x＜6}

A∪B={x|﹣2≤x＜6}

（2）解：CUA={x|x＜﹣2或x＞4}，

（CUA）∩B={x|4＜x＜6}

（3）解：C={x|x﹣a＞0}={x|x＞a}，

且A∩C≠，

所以a的取值范围是a＜4

【解析】化简集合A、B，（1）根据并集的定义求出A∪B；（2）根据补集与交集的定义进行计算即可；（3）化简集合C，根据A∩C≠求出a的取值范围．