题目内容

【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0},B={x| <0},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(UA)∩B;
(3)如果C={x|x﹣a>0},且A∩C≠,求a的取值范围.

【答案】
(1)解:A={x|x2﹣2x﹣8≤0}={x|﹣2≤x≤4},

B={x| <0}={x|﹣1<x<6}

A∪B={x|﹣2≤x<6}


(2)解:CUA={x|x<﹣2或x>4},

(CUA)∩B={x|4<x<6}


(3)解:C={x|x﹣a>0}={x|x>a},

且A∩C≠

所以a的取值范围是a<4


【解析】化简集合A、B,(1)根据并集的定义求出A∪B;(2)根据补集与交集的定义进行计算即可;(3)化简集合C,根据A∩C≠求出a的取值范围.

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