题目内容
【题目】已知数列{an}中,a1=1,又数列{ }(n∈N*)是公差为1的等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)求数列{an}的前n项和Sn .
【答案】
(1)解:∵a1=1,又数列{ }(n∈N*)是公差为1的等差数列.
∴ =2+(n﹣1)=n+1,
∴an=
(2)解:∵an= =2
.
∴数列{an}的前n项和Sn=2
=2
=
【解析】(1)a1=1,又数列{ }(n∈N*)是公差为1的等差数列.可得
=2+(n﹣1),即可得出an . (2)由an=
=2
.利用“裂项求和”即可得出.
【考点精析】本题主要考查了等差数列的通项公式(及其变式)和数列的前n项和的相关知识点,需要掌握通项公式:或
;数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能正确解答此题.
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