题目内容
13．过点M（1，2），N（m，3）的直线与2x-3y+1=0垂直，则m的值为（ ）| A． | 1 | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -1 |
分析 由直线的一般式方程可得斜率，进而由垂直关系和斜率公式可得m的方程，解方程可得．
解答 解：∵直线与2x-3y+1=0的斜率k=$\frac{2}{3}$，
∴由垂直关系可得MN的斜率为-$\frac{3}{2}$，
∴由斜率公式可得$\frac{3-2}{m-1}$=-$\frac{3}{2}$，
解得m=$\frac{1}{3}$
故选：C
点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及直线的斜率公式，属基础题．
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3．给出下列函数①f1（x）=x2；②f2（x）=lgx；③y=sinxcosx；④y=2x+2-x．其中是偶函数的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
4．已知数列{lg（an+1）}为等差数列，且a1=9，a4=9999，则数列{an}的前3项和S3=（ ）
| A． | 1113 | B． | 1110 | C． | 1107 | D． | 999 |
5．在锐角△ABC中，A=2B，则$\frac{a}{b}$的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\sqrt{2}）$ | B． | $（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$ | C． | $（\sqrt{3}，2）$ | D． | $（\sqrt{2}，2）$ |
2．已知正整数a，b满足4a+b=30，使得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$取最小值时，则实数对（a，b）是（ ）
| A． | （5，10） | B． | （6，6） | C． | （10，5） | D． | （7，2） |
3．某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
| 年份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．