题目内容
已知函数
的定义域为
，且
. 设点
是函数图象上的任意一点，过点分别作直线
和
轴的垂线，垂足分别为
．
（1）求
的值；
（2）问：
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
（3）设
为坐标原点，求四边形
面积的最小值．
的定义域为，且. 设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．（1）求
的值；（2）问：
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设
为坐标原点，求四边形面积的最小值．（1）
.（2）有
，即为定值，这个值为1.
（3）四边形面积有最小值
．
.（2）有，即为定值，这个值为1. （3）四边形
面积有最小值． （1）∵ 
，∴ .
（2）设点的坐标为
，则有
，
，
由点到直线的距离公式可知：
，
故有，即为定值，这个值为1.
（3）由题意可设
，可知
.
∵
与直线垂直，∴ 
，即 
，
解得
，又，∴ 
.
∴
， 
，
∴
，
当且仅当
时，等号成立．
∴ 此时四边形面积有最小值．
，∴ . （2）设点
的坐标为，则有，， 由点到直线的距离公式可知：
， 故有
，即为定值，这个值为1. （3）由题意可设
，可知.∵
与直线垂直，∴ ，即 ，解得
，又，∴ .∴
， ， ∴
， 当且仅当
时，等号成立．∴ 此时四边形
面积有最小值． 
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，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝
有且仅有两个不动点0和2．
)＝1，
＜
＜
；
、
，如果存在实数
、
使得
＝
＋
，则称函数
＋
和
的值；
，
，
≠0
生成，求
＋
，
＋
≠0
，已知实数x，y满足|x|≤2，|y|≤2，
则z的取值范围是 （ ）
为定值时，它的表面和三层隔板（包括冷冻室的底层）面积之和S值最小
（参考数据：
，
，
）
在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得
，两边同时求导得
，于是
．运用此方法可以探求
的一个单调递增区间是（ ）
满足对任意的
都有
成立，则
＝ ．
，例如：1
2=1，3
的值域为 .