题目内容
幂指函数
在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得
，两边同时求导得
，于是
．运用此方法可以探求
的一个单调递增区间是（ ）
在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是．运用此方法可以探求的一个单调递增区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
A
由题意可得
，所以当
时，
，函数单调递增；当
时，
，函数单调递减．综合可知函数的单调递增区间为
，递减区间为
．注意到
，所以是函数的一个单调递增区间．
，所以当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减．综合可知函数的单调递增区间为，递减区间为．注意到，所以是函数的一个单调递增区间．
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∥
，过水湿周
.若
与梯形ABCD的面积都为S，
的最小值；
为常数，且
。
对所有的实数
成立的充要条件（用
表示）；
为两实数，
且
，若
，求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）。
是定义在 [ – 1，1 ] 上的奇函数，且
，若m，
，
时有
．
成立，求a的取值范围．
的单调增区间和单调减区间；
时（其中e=2.71828…），不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
的定义域为
，且
. 设点
是函数图象上的任意一点，过点
和
轴的垂线，垂足分别为
．
的值；
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
为坐标原点，求四边形
面积的最小值．
成等差数列. 
的值；
的大小关系，并证明你的结论. 
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数
和
是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
（其中
且
）
，求函数g(x)最小值及相应的x值；
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。