题目内容
已知各项为正数的等差数列
满足
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）根据等差数列的性质，
，解关于
、
的方程组，再求公差
，从而便得结论；（Ⅱ）有已知条件得出，
，再分组求和，即把
看作一个等差数列
与一个等比数列
的前
项的和之和.
试题解析：（Ⅰ） 
是等差数列，
， 
，或
， 4分
又
，
． 6分
（Ⅱ）
，
，
9分
． 12分
考点：等差数列的性质，等差、等比数列的求和公式，分组求和法.
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
,已知
,
,数列
是公差为d的等差数列,
.
.
是首项为
，公比
的等比数列.设
，
，数列
满足
；
成等差数列；
项和
；
对一切正整数
的取值范围.
是公比大于1的等比数列,
为其前
项和已知
,且
,
,
构成等差数列．
，求数列
的前
．
各项均为正数，满足
．
，并求数列
的前
项和
．
、
为实数，首项为
的前
项和为
，满足
，
.
及
是首项为
，公比为
的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.
前n项和为
成等差数列.
，求证：
.
满足
，
，数列
满足
.
的前n项和
.
满足：
的前20项的和； 
满足：
，求数列
项和.