题目内容
已知数列
前n项和为
成等差数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）数列满足
，求证：
.
（I）
；（II）详见解析.
解析试题分析：（I）由
成等差数列得到
与
的关系，令
可求出
.利用
可得的递推公式，在本题中由此即可得出是等比数列，从而可得其通项公式；（II）由第一问并通过对数的运算性质将
化简.得到
，通过裂项
，由裂项相消法即可得到.
试题解析：（I）
成等差数列, 
1分
当时，
，
2分
当
时，
，
，
两式相减得：
，
5分
所以数列
是首项为
，公比为2的等比数列，
7分
（II）
9分
11分
14分
考点：1.等差数列的性质；2.对比数列通项公式；3.裂项相消法.
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的首项为
，公比为
（
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列
项和，试求满足
的所有正整数
.
的前
项的和为
，点
在函数
的图象上．
，求数列
的前
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
}中，
＝3，前7项和
＝28。
}为等比数列，且
，
求数列
.
中，
且满足
（ 
）
，求
；
且
（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
，
，
，求集合
中的各元素之和。
的第二项为8，前10项和为185。
项，……按原来顺序组成一个新
数列，试求数列