题目内容
已知数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
.
（1）证明：见解析. 
解析试题分析：（1）利用，进一步确定得到
，两式相减确定数列
是等差数列，进一步得到通项公式.（2）根据
可选用“错位相减法”求和，这是一类相当典型的题目，应熟练掌握其一般解法.
试题解析：（1）证明：由，得，
∴
2分
所以数列是等差数列，首项
，公差为
4分
∴
6分
（2） 7分
①
② 9分
①②得
11分
12分
考点：等差数列，“错位相减法”求和.
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，且
，
．设数列
前n项和为
，且
，求数列
满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
中，
且满足
（ 
）
，求
；
且
的前
项和为
，且
.
的通项公式；
，若
，求数列
的前
.
（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
，
，
，求集合
中的各元素之和。
是公比大于
的等比数列,
是
项和.若
,且
,
,
构成等差数列.
，求数列
的前
.
的前n项和为
，且满足
，
.
及前n项和
(
)，求数列
的前
项和
．