题目内容
11．五个人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，则不同排法数为（ ）| A． | 12 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 48 |
分析 根据题意，用间接法分析：首先计算甲和乙坐在一起排法数目，再计算其中甲乙相邻且乙和丙坐在一起的排法数目，结合题意，用“甲和乙坐在一起排法数目”减去“甲乙相邻且乙和丙坐在一起”的排法数目即可得答案．
解答 解：根据题意，甲乙必须相邻，将甲乙看成一个元素，考虑其顺序，有A22=2种情况，
将甲乙与剩余的3个人进行全排列，有A44=24种情况，
则甲和乙坐在一起有2×24=48种不同的排法，
其中，如果乙和丙坐在一起，则必须是乙在中间，甲和丙在乙的两边，
将3个人看成一个元素，考虑其顺序，有A22=2种情况，
将甲乙丙与剩余的2个人进行全排列，有A33=6种情况，
则甲乙相邻且乙和丙坐在一起的排法有2×6=12种；
故甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起排法有48-12=36种；
故选C．
点评 本题考查排列、组合的运用，解题时注意应用间接法分析，即在甲乙相邻的情况中排除乙和丙坐在一起的情况数目，这样可以简化计算．
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