题目内容
设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是( ).
A.(1,3] | B.[2,3] | C.(1,2] | D.[3,+∞) |
A
画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包括边界).
当a>1时才能够使函数y=ax的图象上存在区域D上的点,由图可知当函数y=ax的图象经过点A时a取得最大值,由方程组解得x=2,y=9,即点A(2,9) ,代入函数解析式得9=a2,即a=3 ,故1<a≤3.
当a>1时才能够使函数y=ax的图象上存在区域D上的点,由图可知当函数y=ax的图象经过点A时a取得最大值,由方程组解得x=2,y=9,即点A(2,9) ,代入函数解析式得9=a2,即a=3 ,故1<a≤3.
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