题目内容

已知a>0,xy满足约束条件z=2xy的最小值为1,则a等于________.
由已知约束条件,作出可行域如图中△ABC内部及边界部分,

由目标函数z=2xy的几何意义为直线ly=-2xzy轴上的截距,知当直线l过可行域内的点B(1,-2a)时,目标函数z=2xy的最小值为1 ,则2-2a=1,解得a.
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