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已知函数f(x)=
,若f(a)=
,则f(-a)=________.
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根据题意,f(x)=
=1+
,而h(x)=
是奇函数,
故f(-a)=1+h(-a)=1-h(a)=2-
[1+h(a)]=2-f(a)=2-
=
.
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已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
给出以下命题:
①当
时,
; ②函数
有五个零点;
③对
恒成立.
④若关于
的方程
有解,则实数
的取值范围是
;
其中,正确命题的序号是
.
如图所示,函数
的图象由两条射线和三条线段组成.若
,
,则正实数
的取值范围是
.
设函数
的定义域为D,如果
,使得
成立,则称函数
为“Ω函数”. 给出下列四个函数:①
;
②
;③
;④
, 则其中“Ω函数”共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),
当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积.
[2014·金版原创]设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(2)>1,f(2014)=
,则实数a的取值范围是________.
函数
图像的对称中心是
.
设函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
,若
,则实数
的值为
.
函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则函数
的零点为( )
A.2
B.
C.3
D.0
关 闭
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