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[2014·金版原创]设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(2)>1,f(2014)=
,则实数a的取值范围是________.
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(-1,
)
∵f(2014)=f(1)=f(-2)=-f(2)<-1,
∴
<-1,解得-1<a<
.
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若函数
是奇函数,则
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知
为偶函数,曲线
过点
,
.
(1)若曲线
有斜率为0的切线,求实数
的取值范围;
(2)若当
时函数
取得极值,确定
的单调区间.
已知函数f(x)=
是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A,B,C,D.若AB=BC,则实数t的值为________.
已知函数f(x)=
,若f(a)=
,则f(-a)=________.
下列函数中,既是偶函数又在区间
上存在零点的是( )
A.
B.
C.
D.
(2011•湖北)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a
x
﹣a
﹣
x
+2(a>0,且a≠0).若g(a)=a,则f(a)=( )
A.2
B.
C.
D.a
2
下面四个命题:
①已知函数f(x)=sin x,在区间[0,π]上任取一点x
0
,则使得f(x
0
)>
的概率为
;
②函数y=sin 2x的图象向左平移
个单位得到函数y=sin
的图象;
③命题“?x∈R,x
2
-x+1≥
”的否定是“?x
0
∈R,x
0
2
-x
0
+1<
”;
④若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x+4)=f(x),则f(2 012)=0.
其中所有正确命题的序号是________.
已知函数
是定义在
上的偶函数,且对任意
,都有
,当
时,
,设函数
在区间
上的反函数为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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