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设函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
,若
,则实数
的值为
.
试题答案
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试题分析:当
时,由
,因为
为偶函数,所以函数
的图像关于
轴对称,所以
,所以在
时,也有唯一实根
,综上可知
.
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定义在R上的奇函数
满足
.
已知函数f(x)=
,若f(a)=
,则f(-a)=________.
(2011•湖北)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a
x
﹣a
﹣
x
+2(a>0,且a≠0).若g(a)=a,则f(a)=( )
A.2
B.
C.
D.a
2
函数
的图象大致是( )
下面四个命题:
①已知函数f(x)=sin x,在区间[0,π]上任取一点x
0
,则使得f(x
0
)>
的概率为
;
②函数y=sin 2x的图象向左平移
个单位得到函数y=sin
的图象;
③命题“?x∈R,x
2
-x+1≥
”的否定是“?x
0
∈R,x
0
2
-x
0
+1<
”;
④若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x+4)=f(x),则f(2 012)=0.
其中所有正确命题的序号是________.
已知f(x)是R上的奇函数,对x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(﹣1)=﹣2,则f(2013)等于( )
A.2
B.﹣2
C.﹣1
D.2013
已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2
x
,若n∈N
*
,a
n
=f(n),则a
20
14
=( )
A.2014
B.4
C.
D.-4
设
是定义在R上的奇函数,当
,则
= ( )
A.—3
B.—1
C.1
D.3
关 闭
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