题目内容
(本小题满分15分)
如图,已知四棱锥
中,平面
平面
,平面
平面
,
为
上任意一点,
为菱形
对角线的交点.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,三棱锥
的体积是四棱锥
的体积的
,二面角
的大小为
,求

如图,已知四棱锥









(Ⅰ)证明:平面


(Ⅱ)若








解:(Ⅰ)可证:
,得平面
平面
(Ⅱ)设三棱锥
的高为
,则
∴
∴
∥
过
作
于点
,则
为二面角
的平面角,即
设
,则
,在
中,
,∴
,又在
中,面积法可得
∴
∴



(Ⅱ)设三棱锥



∴



过






设








∴

略

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