题目内容
（本小题满分15分）
如图，已知四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，
为
上任意一点，
为菱形对角线的交点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，三棱锥
的体积是四棱锥
的体积的
，二面角
的大小为
，求
如图，已知四棱锥
中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，三棱锥的体积是四棱锥的体积的，二面角的大小为，求解：(Ⅰ)可证：
，得平面平面
(Ⅱ)设三棱锥的高为
，则
∴
∴
∥
过作
于点
，则
为二面角的平面角，即
设
，则
，在
中，
，∴
，又在
中，面积法可得
∴
∴
，得平面平面(Ⅱ)设三棱锥
的高为，则∴
∴∥过
作于点，则为二面角的平面角，即设
，则，在中，，∴，又在中，面积法可得 ∴∴
略
练习册系列答案
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在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值．
平面
，垂足为
，正四面体
的棱长为4，
在平面
是直线
上的动点，则当
的距离为最大时，正四面体在平面
个点最多将直线分成
段，平面上
部分（规定：若
则
），则类似地可以推算得到空间里
、
、
、
分别是正方体
的棱
、
、
、
的中点。
∥平面
；
∥平面
的正方形
中，
，且
，
，
分别交
、
于
两点, 将正方形沿
与
重合，
. 
上有一点
，且
:
:
, 求证：
平面
;
与平面
所成角的正弦值
平面ABC，
，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
；
的四棱锥
-
的底面是边长为1的正方形，点
、
、
、
均在半径为1的同一球面上，则底面