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已知直线上
个点最多将直线分成
段,平面上
条直线最多将平面分成
部分(规定:若
则
),则类似地可以推算得到空间里
个平面最多将空间分成
▲
部分
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这里推理依次为一维,二维,三维等情况,根据已有结论的构成,可以推算得到空间里
个平面最多将空间分成
部分。
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(本小题满分15分)
如图,已知四棱锥
中,平面
平面
,平面
平面
,
为
上任意一点,
为菱形
对角线的交点.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,三棱锥
的体积是四棱锥
的体积的
,二面角
的大小为
,求
已知三棱柱
,底面
为正三角形,
平面
,
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知三条不重合的直线
两个不重合的平面
,给出下列四个命题:
①若
则
;
②若
且
则
;
③若
则
;
④若
则
. 其中真命题是 ( )
A.① ②
B.③ ④
C.① ③
D.② ④
体积为
的球的内接正方体的棱长为_____________。
四棱锥
中,
⊥底面
,
∥
,
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离。
(本题满分15分) 如图所示,在等腰梯形
中,
,
,
为
中点.将
沿
折起至
,使得平面
平面
,
分别为
的中点.
(Ⅰ) 求证:
面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
(9分)如图,
ABCD
是正方形,
O
是正方形的中心,
PO
底面
ABCD
,
E
是
PC
的中点.
(1)求证:
PA
∥平面
BDE
(2)求证:平面
PAC
平面
BDE
(3)若
,
,求三棱锥P-BDE的体积。
已知长方体的全面积11,十二条棱的长之和为24,则这个长方体的一条对角线的长为( )
A.2
B.
C.5
D.6
关 闭
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